AI 與世界的難題 · 數學 · arXiv · 2026-10-26

適用於高維福克-普朗克方程的弱對抗張量神經網路

原標題: Weak adversarial tensor neural network for high-dimensional Fokker-Planck equations

求解高維穩態福克-普朗克方程式十分困難，因為損失函數與歸一化所需的積分，難以用蒙地卡羅積分以低成本精確逼近。作者提出 WATNN，它結合弱對抗式公式與張量神經網路，其求積僅使用少量固定點，並避免了取樣誤差。在四個高維問題上，它僅需數分鐘即可達到 1.50% 至 7.93% 的平均相對誤差。