AI 與世界的難題 · 數學 · arXiv · 2026-10-26
ZENO:以扎卡伊方程神經算子進行非線性濾波
原標題: ZENO: Nonlinear filtering with Zakai Equation Neural Operators
非線性濾波器的狀態推論與參數學習是科學機器學習的核心任務，但支配它們的 Zakai 方程式難以求解。作者提出 ZENO，這是一種神經算子，透過以 Zakai 方程式為基礎的物理資訊損失函數進行訓練，用以近似未正規化的濾波分布。他們將 ZENO 的後驗分布應用於期望值最大化框架中，在三個模擬系統中準確推論出後驗分布與 SDE 參數，並從秀麗隱桿線蟲的全腦成像中還原出前進與後退運動的極限環。