AI 與世界的難題 · 數學 · arXiv · 2026-10-26
圖元（graphon）上變分問題的隱式神經表示
原標題: Implicit Neural Representations for Variational Problems on Graphons
作者研究圖子（graphon）上的變分問題，這類問題出現在極值圖論以及稠密隨機圖的大偏差理論中。他們以隱式神經網路表示圖子，並透過梯度下降進行最佳化。該框架在無需人為介入的情況下，重新發現了廣義 Turán 問題的已知最佳圖子；對於尚未解決的情形，則產生了候選解，其中包括一個先前未被報告的極值結構家族。針對三角形上尾問題，這些候選解優於 Lubetzky 與 Zhao 已知的最佳構造，而這些結構也促成了新的定理。