AI 與世界的難題 · 物理學 · arXiv · 2026-10-26
以神經基底法求解與學習 Navier-Stokes 動力學
原標題: Solving and Learning Navier-Stokes Dynamics with the Neural Basis Method
用於流體動力學的物理資訊機器學習，往往無法保證偏微分方程殘差小就代表解的誤差小，且隨問題規模擴大時擴展性不佳。作者提出神經基底法（NBM），使用固定的神經基底來表示解，並將控制方程投影以求得展開係數。對於不可壓縮流，其殘差可提供後驗速度誤差估計，形成一個經過驗證且不需資料的訓練目標，理論與實驗均顯示其在準確度、效率、泛化能力與可擴展性上，相較於基準方法有顯著提升。