AI与世界难题 · 理论计算机科学 · arXiv · 2026-10-23
度量空间中随机对象的深度学习：超越流形假设
原标题: Deep Learning for Random Objects in Metric Spaces: Beyond Manifold Assumptions
深度学习已经提升了众多任务的预测能力，但针对非欧几里得度量空间（如分布和图）中随机对象的原则性方法仍然匮乏。作者提出了一种用于随机对象回归的深度学习框架，该框架直接作用于响应空间的度量结构，避免了流形或欧几里得嵌入假设，并建立了统计一致性和收敛速率。该方法在模拟中表现出有竞争力的预测性能，并被应用于两个数字健康案例研究，这些研究使用加速度计和连续血糖监测数据，其结果为Wasserstein空间中的分布值变量。