AI与世界难题 · 理论计算机科学 · arXiv · 2026-10-23
KL正则化多臂老虎机的近最优遗憾界
原标题: Near-Optimal Regret for KL-Regularized Multi-Armed Bandits
该研究考察了带有 KL 正则化目标的多臂老虎机的遗憾（regret），这是一个其统计效率此前尚未被充分理解的设定。作者通过对 KL-UCB 的精细分析，并采用一种新颖的剥离（peeling）论证，首次得到了对臂数 K 呈线性依赖的高概率遗憾界，其量级为 Õ(ηK log²T)。他们还给出了 Ω(ηK log T) 的下界，表明该分析近乎紧致，并证明在低正则化区间内，遗憾与 η 无关，且按 Θ̃(√(KT)) 增长。