AI与世界难题 · 数学 · arXiv · 2026-10-26
三维空间中一个满足坐标系无关性、秩一凸但非拟凸的函数
原标题: A frame-indifferent rank-one convex function in three dimensions which is not quasiconvex
作者在 3×3 矩阵上构造了一个函数 W,它满足标架无关性和秩一凸性,但不是拟凸的。在旋转群 SO(3) 附近,W 是应变 F^TF − Id 的一个显式四次多项式,拟凸性在 F = Id 处通过三阶机制失效。这项工作借助 AI 模型 Claude Opus 5.5 完成,主要证明已在 Lean 4 中得到形式化验证。