AI与世界难题 · 数学 · arXiv · 2026-10-23

透镜产生众多点：纯点谱否定了 Simon 的 $L^2$ 猜想

原标题: Lenses make many points: Pure point spectrum disproves Simon's $L^2$ conjecture

在大语言模型的协助下，作者对每个维数d≥2和0≤σ<1/3，构造了一个光滑、有界、非负的透镜型势，其范数可以任意小。对于该势，算子−Δ+V在(0,∞)上只有纯点谱。这表明Barry Simon的L²猜想（《二十一世纪的薛定谔算子》中的问题8）是错误的。