AI与世界难题 · 物理学 · arXiv · 2026-10-23
临界二维 KPZ 过程
原标题: The Critical 2D KPZ Process
本文为临界状态下定义不良的二维 KPZ 方程构造了一个非平凡解，即一个取值为分布的过程，称为临界二维 KPZ 过程。它既可以作为二维高斯有向聚合物中心化对数配分函数的极限得到，也等价地可以通过对临界二维随机热流进行重整化的 Cole–Hopf 变换得到。该过程是非高斯的，在对角线附近具有对数-对数协方差爆破，而在缩小的空间尺度上取平均时则会出现高斯涨落；这项工作是通过与生成式 AI 的大量交互完成的。