AI与世界难题 · 数学 · arXiv · 2026-10-21
带软路径律约束的生成动力学学习：一种 McKean-Vlasov FBSDE 方法
原标题: Learning Generative Dynamics with Soft Path-Law Constraints: A McKean-Vlasov FBSDE Approach
作者提出了一个统一框架，用于从分布观测与离散观测的轨迹中学习随机动力学。该框架将软性定律约束（用于对经验分布的拟合进行正则化）与路径依赖监督相结合，把问题表述为一个离散的路径依赖 McKean-Vlasov 控制问题，其最优性系统是一个 McKean-Vlasov 正倒向 SDE。在合成输运、潜在人脸输运和人体运动上的实验验证了该框架，而在路径定律监督下的一个双状态 AMASS 实验捕捉到了从低到高与从高到低的两种转变，这是仅凭边际监督无法区分的。