AI与世界难题 · 物理学 · arXiv · 2026-10-23
学习随机增长动力学的Cole-Hopf坐标：KPZ类
原标题: Learning Cole-Hopf Coordinates for Stochastic Growth Dynamics: the KPZ class
从非线性随机过程的含噪轨迹中推断方程十分困难。该方法学习一种神经变量变换，使动力学在变换后变为线性，并使用无需模拟轨迹的短时矩匹配目标对其进行训练。在一维 KPZ 方程上，仅凭高度轨迹即可恢复 Cole-Hopf 映射和线性算符，生成的轨迹能够重现 KPZ 统计特性，包括 β=1/3 的生长律，以及平坦初始条件下的 GOE Tracy-Widom 高度分布。