AI与世界难题 · 数学 · arXiv · 2026-10-26

用于高维Fokker-Planck方程的弱对抗张量神经网络

原标题: Weak adversarial tensor neural network for high-dimensional Fokker-Planck equations

求解高维稳态Fokker-Planck方程十分困难，因为损失和归一化所需的积分很难用蒙特卡罗积分精确近似，成本高昂。作者提出了WATNN，它将弱对抗形式与张量神经网络相结合，其求积只使用少量固定点，从而避免了采样误差。在四个高维问题上，它仅用几分钟就达到了1.50%至7.93%的平均相对误差。