AI与世界难题 · 数学 · arXiv · 2026-10-26
图元上变分问题的隐式神经表示
原标题: Implicit Neural Representations for Variational Problems on Graphons
作者研究了图子（graphon）上的变分问题，这类问题出现在极值图论和稠密随机图的大偏差理论中。他们用隐式神经网络表示图子，并通过梯度下降对其进行优化。该框架无需人工干预就重新发现了广义 Turán 问题的已知最优图子，对于尚未解决的情形则给出了候选结构，其中包括一个此前未见报道的极值结构族。对于三角形上尾问题，这些候选结构改进了 Lubetzky 和 Zhao 已知的最佳构造，并且这些结构还催生了新的定理。