AI与世界难题 · 数学 · arXiv · 2026-10-21
再生核希尔伯特空间中的范数最优模型降阶
原标题: Norm-optimal model order reduction in reproducing kernel Hilbert spaces
本文研究再生核希尔伯特空间（RKHS）中的模型降阶（MOR），并证明了针对范数最优降阶模型的若干著名必要插值条件的推广。对于核可微的RKHS，它构造了迭代有理Krylov（IRKA）算法的一种替代方案；并引入广义Malmquist-Takenaka（GMT）函数，把最优性条件与算法拓展到核不可微的RKHS。数值实验展示了在支持向量机与深度ReLU网络等机器学习模型上的范数最优模型降阶，还包括拟合高次多项式的应用，以及一种用于求解偏微分方程的类有限元（FEM）方法。