AI与世界难题 · 物理学 · arXiv · 2026-10-26
用神经基方法求解与学习纳维–斯托克斯动力学
原标题: Solving and Learning Navier-Stokes Dynamics with the Neural Basis Method
面向流体动力学的物理信息机器学习往往无法保证较小的偏微分方程残差意味着较小的解误差,而且随问题规模扩大时扩展性较差。作者提出了神经基方法(NBM),它使用固定的神经基来表示解,并对控制方程进行投影以获得展开系数。对于不可压缩流,其残差可给出后验速度误差估计,从而提供一个经过认证、无需数据的训练目标;理论与实验表明,该方法在精度、效率、泛化能力和可扩展性方面均较基线有显著提升。