AI اور دنیا کے مشکل مسائل · ریاضی · arXiv · 2026-10-22

نیورل ویکٹر فیلڈ ٹرانسفارمیشنز: صراحتاً قابلِ انٹیگریشن ریفرنس فلووز کے ساتھ کنجوگیشن کے ذریعے خودکار نظاموں کے بہاؤ کا سیکھنا

اصل عنوان: Neural Vector Field Transformations: Learning the Flow of Autonomous Systems by Conjugation to Explicitly Integrable Reference Flows

ایک طریقہ کسی خودمختار ODE کے فلو میپ کو ایک قابلِ مقلوب نیورل نیٹ ورک کے تحت ایک صراحتاً قابلِ انضمام حوالہ فلو کے مقارنے کے طور پر پیش کرتا ہے، تاکہ توازن کی آئیگن ویلیوز، دورانیوں اور فلوکے ملٹی پلائرز جیسے انویرینٹس حوالے کے قابلِ سیکھنے پیرامیٹرز بن جائیں۔ نسبتی پش فارورڈ مساوات ریزڈوئل، سمپلیکٹک تبدیلی اور initialize شدہ انویرینٹس پر مبنی ایک تربیتی ترکیب تین اور چھ جہتی غیر خطی سنکس کا مکمل اسپیکٹرم 8.3×10⁻³ کے آئیگن ویلیو انحراف اور 2.3% کی نسبتی خرابی کے ساتھ بازیافت کرتی ہے۔ یہ چار جہتی قابلِ انضمام ہیملٹنی نظام کے لیے ایکشن-اینگل متغیرات بھی حاصل کرتا ہے، جس میں فریکوئنسی اور ایکشن میپس 0.09% اور 0.22% کے میڈین تک درست ہوتے ہیں، اور ساتھ ہی ایک مکمل طور پر سمپلیکٹک فلو بھی حاصل ہوتا ہے۔

اصل تحریر پڑھیں ↗

تمام آئٹمز →