AI اور دنیا کے مشکل مسائل · ریاضی · arXiv · 2026-10-26

تین جہتوں میں ایک فریم-غیر جانبدار رینک-ون محدب فنکشن جو کوازی کنویکس نہیں ہے

اصل عنوان: A frame-indifferent rank-one convex function in three dimensions which is not quasiconvex

مصنفین 3×3 میٹرکسز پر ایک فنکشن W بناتے ہیں جو فریم-غیر جانبدار اور رینک-ون کنویکس ہے لیکن کوازی کنویکس نہیں۔ گردشی گروپ SO(3) کے قریب، W اسٹرین F^TF − Id میں ایک واضح درجہ چار کثیر رکنی ہے، اور کوازی کنویکسٹی F = Id پر تیسرے درجے کے میکانزم کے ذریعے ناکام ہو جاتی ہے۔ یہ کام AI ماڈل Claude Opus 5.5 کی مدد سے انجام دیا گیا، اور اہم ثبوتوں کی Lean 4 میں باضابطہ توثیق کی گئی۔

اصل تحریر پڑھیں ↗

تمام آئٹمز →