AI اور دنیا کے مشکل مسائل · نظریاتی کمپیوٹر سائنس · arXiv · 2026-10-21

فلو چارٹس کے ذریعے ریمانیائی مینی فولڈز پر نارمل کوآرڈینیٹس سیکھنا

اصل عنوان: Learning Normal Coordinates on Riemannian Manifolds with Flow Charts

ریمانی مینی فولڈز غیر یوکلیڈی ساخت والے مسائل کے لیے طاقتور ماڈلز ہیں، لیکن جیومیٹرک الگورتھمز کے لیے درکار ایکسپونینشل اور لوگارتھمک میپس کا بار بار حساب لگانا کمپیوٹیشنل لحاظ سے مہنگا ہے۔ مصنفین ایک کنڈیشنل انورٹیبل نیورل نیٹ ورک تربیت دیتے ہیں، جسے flow chart کہا جاتا ہے، تاکہ کسی دیے گئے مینی فولڈ پر نقاط کے گرد نارمل مختصات کا تخمینہ لیا جا سکے، جس کے نتیجے میں دونوں میپس سیکھی گئی مختصاتی جگہ میں تیز یوکلیڈی عملیات میں بدل جاتے ہیں؛ ساتھ ہی ایک موثر غیر منفی لاس بھی ہے جو اسی وقت بالکل صفر ہوتا ہے جب چارٹ نارمل ہو۔ سولہ مصنوعی اور ڈیٹا سے ماخوذ جیومیٹریز میں پری ٹرینڈ flow charts، قابلِ موازنہ لوگارتھمک میپ غلطی پر، عددی بیس لائنز کے مقابلے میں میڈین 60-70x اسپیڈ اپ فراہم کرتے ہیں، اور ان کے سیکھے ہوئے مختصات عددی جیوڈیسک سولور کی درستگی بہتر بناتے ہیں۔

اصل تحریر پڑھیں ↗

تمام آئٹمز →