AI اور دنیا کے مشکل مسائل · طبیعیات · arXiv · 2026-10-23

اسٹاکاسٹک نمو کی حرکیات کے لیے Cole-Hopf محوروں کی سیکھ: KPZ جماعت

اصل عنوان: Learning Cole-Hopf Coordinates for Stochastic Growth Dynamics: the KPZ class

غیر خطی اتفاقی عملوں کی شور والی مسیروں سے مساوات اخذ کرنا مشکل ہے۔ یہ طریقہ ایک عصبی تبدیلیِ متغیرات سیکھتا ہے جس کے تحت حرکیات خطی ہو جاتی ہے، اور اسے ایک مختصر وقتی مومنٹ میچنگ مقصد کے ذریعے تربیت دیتا ہے جو مسیروں کی نقالی سے بچاتا ہے۔ ایک بعدی KPZ مساوات پر، یہ صرف اونچائی کی مسیروں سے Cole-Hopf نگاشت اور خطی عامل بازیافت کر لیتا ہے، اور پیدا کردہ مسیریں KPZ کے اعدادوشمار کو دوبارہ پیدا کرتی ہیں، جن میں β=1/3 کے ساتھ نمو کا قانون اور ہموار ابتدائی شرائط کے لیے GOE Tracy-Widom اونچائی کی تقسیم شامل ہیں۔

اصل تحریر پڑھیں ↗

تمام آئٹمز →