AI اور دنیا کے مشکل مسائل · ریاضی · arXiv · 2026-10-19

ہموار فنکشنز کا ReLU نیورل نیٹ ورکس سے بہترین تخمینہ

اصل عنوان: Optimal approximation of smooth functions by ReLU neural networks

یہ مقالہ مکمل طور پر مربوط ReLU نیٹ ورکس کے ذریعے Hölder گیندوں کی یکساں تقریب کا مطالعہ کرتا ہے۔ ایک بُعدی لپشٹز صورت کے علاوہ، موجودہ تعمیرات معلوماتی-نظریاتی کارکردگی کی حد تک نہیں پہنچ سکی تھیں۔ مصنفین دکھاتے ہیں کہ چوڑائی O(N)، گہرائی O(L) اور پیرامیٹر کی وسعت O(1) والے نیٹ ورکس ہر s>0 اور D≥1 کے لیے (N^2 L^2 log N)^(-s/D) کے درجے کی خطا حاصل کرتے ہیں، اور یہ کہ متعلقہ کلپ کیے گئے نیٹ ورک طبقات پر تجرباتی خطرہ کم کرنے والے اضافی لوگارتھمی عوامل کے بغیر منیمیکس ریگریشن شرح n^(-2s/(2s+D)) حاصل کرتے ہیں۔

اصل تحریر پڑھیں ↗

تمام آئٹمز →