AI اور دنیا کے مشکل مسائل · ریاضی · arXiv · 2026-10-26

خطِ استوا کی جگہ کا ہوفر قطر لامحدود ہے

اصل عنوان: The space of equators has infinite Hofer's diameter

یہ مقالہ ہوفر کی دو-کرے کی جیومیٹری سے متعلق کئی سوالات حل کرتا ہے۔ یہ ثابت کرتا ہے کہ خطِ استوا کی جگہ کا ہوفر قطر لامحدود ہے، من مانی طور پر بڑے ہوفر نارم والے سادہ کمیوٹیٹرز تعمیر کرتا ہے، اور ایک ایسا ہیملٹنی ڈفیومورفزم پیش کرتا ہے جس کے اعادے خودمختار ڈفیومورفزم میں سے لامحدودیت کی طرف نکل جاتے ہیں۔ یہ رینک دو کے آزاد گروپ کو ہوفر کی میٹرک کے ساتھ ہیملٹنی گروپ میں ایک بائی-لپشٹز مونومورفزم کے ذریعے سمو بھی دیتا ہے، اور یہ مقالہ نمایاں AI معاونت سے لکھا گیا تھا۔

اصل تحریر پڑھیں ↗

تمام آئٹمز →