AI اور دنیا کے مشکل مسائل · نظریاتی کمپیوٹر سائنس · arXiv · 2026-10-22

ناقص فزکس انفارمد ریگریشن کے لیے منی میکس شرحیں

اصل عنوان: Minimax Rates for imperfect Physics-Informed Regression

{'attributes': {}, 'data': 'طبیعیات سے باخبر مشین لرننگ میں طبیعیاتی علم شامل کیا جاتا ہے، جو اکثر ایک PDE (جزوی تفاعلی مساوات) ہوتی ہے جسے ہدف کے پورا اترنے کا فرض کیا جاتا ہے، لیکن جب طبیعیاتی ماڈل کامل نہ ہو تو یہ شماریاتی کارکردگی کتنی بہتر بناتی ہے، یہ بات غیر واضح رہی ہے۔ مطالعہ بتاتا ہے کہ ماڈلنگ کی غلطی کی ایک مخصوص حد موجود ہے؛ اس حد سے اوپر طبیعیاتی پرائر کنورجنس کی شرح بہتر نہیں کر سکتا، جبکہ اس حد سے نیچے حاصل ہونے والا فائدہ مساوات کی نوعیت پر منحصر ہوتا ہے۔ مستقل عددی سر والی بیضوی (elliptic) اور ہائپربولک (hyperbolic) PDEs کی اقسام کے لیے یہ ثابت شدہ کنورجنس شرحیں ماڈلنگ کی غلطی کم ہونے کے ساتھ مسلسل بہتر ہوتی جاتی ہیں اور لاگارتھمی عوامل کے فرق تک minimax کے لحاظ سے بہترین ہوتی ہیں؛ بالکل درست طبیعیات کی صورت میں یہ شرحیں d کے بجائے d-1 ابعاد میں سیکھنے کے مترادف ہوتی ہیں۔', 'type': 'text'}

اصل تحریر پڑھیں ↗

تمام آئٹمز →