AI اور دنیا کے مشکل مسائل · ریاضی · arXiv · 2026-10-20

گاؤسی وزن والے رج لیٹ ٹرانسفارم کے ذریعے لامحدود بُعدی نیورل نیٹ ورکس سے تعمیری عالمگیر تخمینہ

اصل عنوان: Constructive Universal Approximation by Infinite-Dimensional Neural Networks via Gaussian-Weighted Ridgelet Transform

فنکشن ان پٹس والے نیورل نیٹ ورکس کے لیے آفاقی تخمینے کے نتائج زیادہ تر وجودی دلائل پر منحصر رہے ہیں۔ یہ مقالہ ridgelet تبدیلی کو لامحدود ابعادی Hilbert فضاؤں پر مسلسل نقشوں تک وسعت دیتا ہے، اور دستیاب نہ ہونے والے Lebesgue پیمانے کی جگہ Gaussian وزن استعمال کرتا ہے۔ یہ تعمیر واضح عددی سروں (coefficients) اور کمپیکٹ سیٹس پر یکساں تخمینہ فراہم کرتی ہے، اور محدود چوڑائی والے نیٹ ورکس چوڑائی N میں O(N^(-1/2)) کی بُعد سے آزاد خطا حاصل کرتے ہیں۔ ساتھ دیا گیا Lean 4 رسمی نفاذ مشین سے جانچے گئے ثبوت فراہم کرتا ہے۔

اصل تحریر پڑھیں ↗

تمام آئٹمز →