AI اور دنیا کے مشکل مسائل · ریاضی · arXiv · 2026-10-26
گرافونز پر تغیراتی مسائل کے لیے Implicit Neural Representations
اصل عنوان: Implicit Neural Representations for Variational Problems on Graphons
مصنفین گرافونز پر تغیراتی مسائل کا مطالعہ کرتے ہیں، جو انتہائی گراف نظریے اور گھنے بے ترتیب گرافوں کے بڑے انحراف کے نظریے میں سامنے آتے ہیں۔ وہ گرافونز کو ضمنی نیورل نیٹ ورکس سے ظاہر کرتے ہیں اور انہیں گریڈینٹ ڈیسنٹ سے بہتر بناتے ہیں۔ اس فریم ورک نے انسانی مداخلت کے بغیر عمومی Turán مسائل کے معلوم بہترین گرافونز دوبارہ دریافت کیے، اور کھلے مسائل کے لیے امیدوار پیش کیے، جن میں انتہائی ساختوں کا ایک پہلے سے غیر رپورٹ شدہ خاندان بھی شامل ہے۔ مثلث کی بالائی دُم کے لیے یہ امیدوار Lubetzky اور Zhao کی بہترین معلوم تعمیر کو بہتر بناتے ہیں، اور ان ساختوں سے نئے مسلمات (تھیورمز) سامنے آئے۔