AI اور دنیا کے مشکل مسائل · ریاضی · arXiv · 2026-10-21

ری پروڈیوسنگ کرنل ہلبرٹ اسپیسز میں نارم-بہترین ماڈل آرڈر ریڈکشن

اصل عنوان: Norm-optimal model order reduction in reproducing kernel Hilbert spaces

یہ مقالہ ری پروڈیوسنگ کرنل ہلبرٹ اسپیسز میں ماڈل آرڈر ریڈکشن (MOR) پر غور کرتا ہے اور نارم-آپٹیمل ریڈیوسڈ آرڈر ماڈلز کے لیے معروف لازم انٹرپولیٹری شرائط کی عمومی صورتیں ثابت کرتا ہے۔ یہ قابلِ تفریق کرنلز والے RKHSs کے لیے iterative rational Krylov (IRKA) الگورتھم کا ایک متبادل تشکیل دیتا ہے اور عمومی شدہ Malmquist-Takenaka (GMT) فنکشنز متعارف کراتا ہے جو اصلاً کی شرائط اور الگورتھمز کو غیر قابلِ تفریق کرنلز والے RKHSs تک وسعت دیتے ہیں۔ عددی تجربات سپورٹ ویکٹر مشینوں اور گہرے ReLU نیٹ ورکس جیسے مشین لرننگ ماڈلز پر نارم-آپٹیمل MOR کو ظاہر کرتے ہیں، اور ساتھ ہی اعلیٰ ڈگری کے پولینومیئلز کی فٹنگ اور جزوی تفریقی مساوات کے حل کے لیے FEM نما طریقے کی تطبیقات بھی دکھاتے ہیں۔

اصل تحریر پڑھیں ↗

تمام آئٹمز →