AI اور دنیا کے مشکل مسائل · ریاضی · arXiv · 2026-10-21

ون سائیڈڈ کورڈ-آرک ڈومینز میں ڈائیورجنس فری فارم-بانڈڈ ڈرفٹس والے آپریٹرز کے لیے بیضوی نظریہ اور ڈائمینشن ڈراپ

اصل عنوان: Elliptic theory and dimension drop for operators with divergence-free form-bounded drifts in one-sided chord-arc domains

مصنفین یک طرفہ chord-arc ڈومینز میں form-bounded اور divergence-free drift والے بیضوی آپریٹرز کے لیے باؤنڈری ویلیو اور پوٹینشل تھیوری تیار کرتے ہیں، اور مقامی ریگولیریٹی تخمینے، Dirichlet مسئلے کی حل پذیری، اور وابستہ ہارمونک میجر قائم کرتے ہیں۔ divergence-free صورتِ حال میں وہ مزید برآں Green فنکشن اور گریڈیئنٹ تخمینے، CFMS تخمینے، ہارمونک میجر کا دوہرا ہونا، صفر ٹریس والے غیر منفی حلول کے لیے موازنے کا اصول، اور قطب کی تبدیلی کا فارمولا ثابت کرتے ہیں۔ اس کے بعد AI کے استعمال سے وہ بالائی نصف فضا میں -Δ+B·∇ کی صورت کا ایک ایسا آپریٹر تشکیل دیتے ہیں جس میں B form-bounded اور divergence-free ہے اور جس کا ہارمونک میجر بُعد میں کمی ظاہر کرتا ہے۔

اصل تحریر پڑھیں ↗

تمام آئٹمز →