AI na Matatizo Magumu ya Ulimwengu · Hisabati · arXiv · 2026-10-22
Mabadiliko ya Mashamba ya Vekta ya Neural: Kujifunza Mtiririko wa Mifumo Huru kwa Kuunganishwa na Mitiririko ya Marejeleo Inayounganishika kwa Uwazi
Kichwa asilia: Neural Vector Field Transformations: Learning the Flow of Autonomous Systems by Conjugation to Explicitly Integrable Reference Flows
Njia inawakilisha ramani ya mtiririko wa ODE huru kama mgandano wa mtiririko wa marejeleo unaoweza kujumuishwa kwa uwazi chini ya mtandao wa neva unaoweza kugeuzwa, hivyo vipengele visivyobadilika kama eigenvalues za usawaziki, vipindi na vizidishi vya Floquet vinakuwa vigezo vinavyojifunzwa vya marejeleo. Mapishi ya mafunzo yaliyojengwa juu ya salio la mlinganyo wa push-forward wa jamaa, mabadilisho ya symplectic na vipengele visivyobadilika vilivyoanzishwa vinarejesha spektra kamili ya sinks zisizo za mstari za vipimo vitatu na sita kwa upotovu wa eigenvalue wa 8.3×10⁻³ na kosa la jamaa la 2.3%. Pia inapata vigezo vya action-angle kwa mfumo wa Hamiltonian unaoweza kujumuishwa wa vipimo vinne, huku ramani za marudio na ramani za action zikiwa sahihi kwa mediani ya 0.09% na 0.22%, pamoja na mtiririko ulio symplectic kikamilifu.