AI na Matatizo Magumu ya Ulimwengu · Hisabati · arXiv · 2026-10-26
Kitendakazi cha daraja-moja kinachobaki mbonyeo (rank-one convex) kisichoathiriwa na fremu katika vipimo vitatu ambacho si quasiconvex
Kichwa asilia: A frame-indifferent rank-one convex function in three dimensions which is not quasiconvex
Waandishi wanajenga kitendakazi W kwenye matriki za 3×3 ambacho hakitegemei fremu na ni konveksi ya daraja-moja lakini si konveksi-kwazi. Karibu na kundi la mizunguko SO(3), W ni polinomia dhahiri ya daraja la nne katika mnyumbuko F^TF − Id, na ukonveksi-kwazi hushindwa kwenye F = Id kupitia utaratibu wa daraja la tatu. Kazi hiyo ilifanywa kwa msaada wa modeli ya AI Claude Opus 5.5, na uthibitisho mkuu ulithibitishwa rasmi katika Lean 4.