AI na Matatizo Magumu ya Ulimwengu · Hisabati · arXiv · 2026-10-23
Lenzi hutengeneza pointi nyingi: Wigo safi wa pointi unakanusha dhana ya $L^2$ ya Simon
Kichwa asilia: Lenses make many points: Pure point spectrum disproves Simon's $L^2$ conjecture
Kwa msaada wa LLM, waandishi wanajenga, kwa kila kipimo d≥2 na 0≤σ<1/3, uwezo laini, uliofungwa, usio hasi wa aina ya lenzi ambao kanuni yake inaweza kufanywa ndogo kiholela. Kwa uwezo huu, kiendeshaji −Δ+V kina wigo wa nukta safi tu katika (0,∞). Hii inaonyesha kuwa dhana ya L² ya Barry Simon, Tatizo la 8 katika Schrödinger Operators in the Twenty-First Century, si kweli.