AI na Matatizo Magumu ya Ulimwengu · Hisabati · arXiv · 2026-10-20
Njia za Stochastic za Mabaki za Kina kwa Milinganyo ya Parabolic Isiyo ya Mstari kwa Ukamilifu
Kichwa asilia: Deep Stochastic Residual Methods for Fully Nonlinear Parabolic Equations
Waandishi wanaunda na kuchambua mbinu za bakaa nasibu za mitandao ya neva kwa matatizo ya mwisho ya parabolic yasiyo ya mstari kabisa chini ya sampuli sahihi ya diffusion. Bakaa nasibu ya mabililio huwezesha mafunzo ya jumla na urejeshaji wa nyuma kwa mitandao ya skala na hasara zinazohusisha tu derivatives za nafasi, na normu ya bakaa pamoja na makosa ya thamani, gradient na Hessian yanapewa mpaka kwa kuzingatia hasara na hatua ya muda. Katika majaribio ya urejeshaji wa nyuma ya vipimo kumi, makosa ya wastani ya uwiano ya Hessian yalikuwa 5–6% kwa bakaa ya mabililio ikilinganishwa na takriban 15% kwa bakaa ya daraja la kwanza, na urejeshaji wa nyuma uliorekebishwa ulifanikiwa kupata usahihi wa Hessian unaofanana na wa mitandao ya neva inayotumia taarifa za fizikia.