AI na Matatizo Magumu ya Ulimwengu · Hisabati · arXiv · 2026-10-26
Ukadiriaji wa jumla wa mtandao wa neva wa nishati linganifu za polyconvex na envelopes zake
Kichwa asilia: Universal neural network approximation of symmetric polyconvex energies and envelopes
Polykonveksiti linganifu hutoa sharti la kutosha kwa nusu-mwendelezo wa chini dhaifu katika unyumbufu wa mnyumbuko mdogo na kikomo cha chini kinachoweza kushughulikiwa kwa kulegeza nishati zisizo konveksi. Waandishi wanaonyesha kwamba vikwazo vya kawaida vya uzito kwenye mitandao ya ReLU yenye ingizo konveksi haviruhusu ukadiriaji wa jumla wa viwakilishi vinavyohitajika, na wanaanzisha mitandao ya neva ya polykonveksi linganifu (SPCNNs). Wanathibitisha nadharia ya ukadiriaji wa jumla kwa nishati za polykonveksi linganifu na kuonyesha mbinu hiyo kwenye urejeshi unaotegemea msongo na kwenye bahasha ya uwezo wa visima viwili.