AI na Matatizo Magumu ya Ulimwengu · Fizikia · arXiv · 2026-10-23
Kujifunza Viwianishi vya Cole-Hopf kwa Mienendo ya Ukuaji wa Kisitokastiki: daraja la KPZ
Kichwa asilia: Learning Cole-Hopf Coordinates for Stochastic Growth Dynamics: the KPZ class
Kukisia milinganyo kutoka kwa mienendo yenye kelele ya michakato isiyo ya mstari ya kubahatisha ni vigumu. Mbinu hii hujifunza mabadiliko ya vigeu kwa kutumia mtandao wa neva ambayo chini yake mienendo huwa ya mstari, na huufunza kwa lengo la kulinganisha vipimo vya muda mfupi ambalo huepuka kuiga mienendo. Kwenye mlinganyo wa KPZ wa kipimo kimoja, hurejesha ramani ya Cole-Hopf na kiendeshi cha mstari kutoka kwa mienendo ya urefu pekee, na mienendo iliyozalishwa huzaa upya takwimu za KPZ, ikiwemo sheria ya ukuaji yenye β=1/3 na usambazaji wa urefu wa GOE Tracy-Widom kwa hali za awali tambarare.