AI na Matatizo Magumu ya Ulimwengu · Hisabati · arXiv · 2026-10-19
Ukadiriaji bora wa kazi laini kwa mitandao ya neva ya ReLU
Kichwa asilia: Optimal approximation of smooth functions by ReLU neural networks
Makala hii inachunguza ukadiriaji sawia wa mipira ya Hölder kwa mitandao ya ReLU iliyounganishwa kikamilifu. Isipokuwa kwa hali ya Lipschitz ya kipimo kimoja, ujenzi uliokuwepo ulishindwa kufikia kikomo cha ufanisi wa kinadharia ya taarifa. Waandishi wanaonyesha kuwa mitandao yenye upana O(N), kina O(L) na ukubwa wa kigezo O(1) hufikia kosa la mpangilio wa (N^2 L^2 log N)^(-s/D) kwa kila s>0 na D≥1, na kwamba vipunguza hatari vya kiempirika juu ya madarasa husika ya mitandao iliyokatwa hufikia kiwango cha minimax cha urejeshi n^(-2s/(2s+D)) bila vipengele vya ziada vya logarithmi.