AI na Matatizo Magumu ya Ulimwengu · Hisabati · arXiv · 2026-10-26
Nafasi ya ikweta ina kipenyo cha Hofer kisicho na kikomo
Kichwa asilia: The space of equators has infinite Hofer's diameter
Makala hii inatatua maswali kadhaa kuhusu jiometri ya Hofer ya tufe-mbili. Inathibitisha kwamba nafasi ya ikweta ina kipenyo cha Hofer kisicho na kikomo, inajenga commutator rahisi zenye norm ya Hofer kubwa kiholela, na inaonyesha diffeomorphism ya Hamiltonian ambayo marudio yake hukimbilia ukomo kutoka kwa diffeomorphism zinazojitegemea kwa wakati. Pia inaweka free group ya rank mbili ndani ya kundi la Hamiltonian lenye metriki ya Hofer kupitia monomorphism ya bi-Lipschitz, na makala hiyo iliandikwa kwa msaada mkubwa wa AI.