AI na Matatizo Magumu ya Ulimwengu · Hisabati · arXiv · 2026-10-20
Ukadiriaji Jumuishi wa Kujenga kwa Mitandao ya Neva ya Vipimo Visivyo na Kikomo kupitia Mageuzo ya Ridgelet yenye Uzito wa Gauss
Kichwa asilia: Constructive Universal Approximation by Infinite-Dimensional Neural Networks via Gaussian-Weighted Ridgelet Transform
Matokeo ya ukadiriaji wa jumla kwa mitandao ya neva yenye ingizo la kazi (function inputs) mara nyingi yametegemea hoja za kuwepo. Makala hii inapanua ridgelet transform hadi ramani endelevu kwenye nafasi za Hilbert zenye vipimo visivyo na kikomo, ikitumia uzito wa Gauss badala ya kipimo cha Lebesgue ambacho hakipatikani. Ujenzi huu unatoa vigawo dhahiri na ukadiriaji sawa kwenye seti kompakt, na mitandao yenye upana finyu hufikia kosa lisilotegemea vipimo la O(N^(-1/2)) katika upana N. Urasimishaji wa Lean 4 unaoambatana nayo hutoa uthibitisho uliokaguliwa na mashine.