AI na Matatizo Magumu ya Ulimwengu · Hisabati · arXiv · 2026-10-21
Kupunguza daraja la modeli kwa norm bora katika nafasi za Hilbert za kernel zinazojirudisha
Kichwa asilia: Norm-optimal model order reduction in reproducing kernel Hilbert spaces
Makala inashughulikia kupunguza daraja la mfano (model order reduction, MOR) katika reproducing kernel Hilbert spaces na inathibitisha upanuzi wa masharti ya interpolatory yanayohitajika yaliyojulikana sana kwa mifano ya reduced-order ya norm-optimal. Inajenga mbadala wa algoriti ya iterative rational Krylov (IRKA) kwa RKHS zenye kernels zinazoweza kutofautishwa, na inatambulisha kazi za generalized Malmquist-Takenaka (GMT) zinazoeneza masharti ya ubora na algoriti hadi kwa RKHS zenye kernels zisizoweza kutofautishwa. Majaribio ya nambari yanaonyesha MOR ya norm-optimal kwenye mifano ya kujifunza kwa mashine kama vile support vector machines na mitandao ya kina ya ReLU, pamoja na matumizi katika kukadiria polinomia za digrii za juu na katika njia inayofanana na FEM ya kutatua milinganyo tofauti ya sehemu.