ИИ и сложнейшие проблемы мира · Теоретическая информатика · arXiv · 2026-10-23
Глубокое обучение для случайных объектов в метрических пространствах: за пределами предположений о многообразии
Оригинальное название: Deep Learning for Random Objects in Metric Spaces: Beyond Manifold Assumptions
Глубокое обучение улучшило прогнозирование во многих задачах, однако принципиальных методов для случайных объектов в неевклидовых метрических пространствах, таких как распределения и графы, мало. Авторы предлагают фреймворк глубокого обучения для регрессии со случайными объектами, который работает непосредственно со метрической структурой пространства откликов, не опираясь на предположения о многообразии или евклидовом вложении, и доказывают статистическую состоятельность и скорости сходимости. Он демонстрирует конкурентоспособное качество прогнозирования в симуляциях и был применён в двух кейсах цифрового здравоохранения с откликами-распределениями в пространствах Вассерштейна, на данных акселерометрии и непрерывного мониторинга глюкозы.