ИИ и сложнейшие проблемы мира · Математика · arXiv · 2026-10-20
Интегрируемые строительные блоки для симплектических нейронных сетей: слои обучаемого типа, слои, сохраняющие расслоение, и что может сделать один слой
Оригинальное название: Integrable building blocks for symplectic neural networks: learned-type layers, fiber-preserving layers, and what a single layer can do
Авторы предлагают три семейства одиночных явных симплектических слоев: обучаемого типа, со сдвигом в движущейся плоскости и слои, сохраняющие слоение. В экспериментах на шестнадцати системах слои, построенные на нелинейных интегралах, были значительно точнее сравниваемых симплектических сетей. На решетках нелинейного уравнения Шрёдингера слои кручения, чередующиеся с линейными отображениями, оказались более чем в сто раз точнее сетей на основе сдвига.