ИИ и сложнейшие проблемы мира · Математика · arXiv · 2026-10-20
Глубокая обратная схема для отражённых BSDE через штрафование: аппроксимация и анализ сходимости
Оригинальное название: A Deep Backward Scheme for Reflected BSDEs via Penalization : Approximation and Convergence Analysis
Эта работа посвящена численному решению марковских отражённых обратных стохастических дифференциальных уравнений. Ограничение отражения заменяется штрафными BSDE, которые аппроксимируются нейронными сетями в обратном времени, с оценками погрешности как для процесса значения, так и для процесса управления. Компонента значения имеет среднеквадратичную ошибку порядка O(|π|^{1/3}), а численные эксперименты на отражённом BSDE и задачах американских опционов иллюстрируют схему.