ИИ и сложнейшие проблемы мира · Физика · arXiv · 2026-10-23
Критический двумерный процесс KPZ
Оригинальное название: The Critical 2D KPZ Process
В статье построено нетривиальное решение некорректно определённого двумерного уравнения KPZ в критической точке — процесс со значениями в пространстве распределений, названный критическим двумерным процессом KPZ. Он получен как предел центрированных логарифмов статистических сумм двумерных гауссовских направленных полимеров и, эквивалентно, через перенормированное преобразование Коула — Хопфа критического двумерного стохастического теплового потока. Процесс негауссов, с log-log расходимостью ковариации вблизи диагонали, а гауссовские флуктуации возникают при усреднении по сжимающимся пространственным масштабам; работа была выполнена в ходе активного взаимодействия с генеративным ИИ.