ИИ и сложнейшие проблемы мира · Математика · arXiv · 2026-10-21
Обучение порождающей динамике с мягкими ограничениями на закон траектории: подход на основе McKean-Vlasov FBSDE
Оригинальное название: Learning Generative Dynamics with Soft Path-Law Constraints: A McKean-Vlasov FBSDE Approach
Авторы представляют единый фреймворк для обучения стохастической динамики по наблюдениям распределений и дискретно наблюдаемым траекториям. Он сочетает мягкие ограничения на закон (soft law constraints), регуляризующие подгонку под эмпирические распределения, с супервизией, зависящей от пути (path-dependent supervision), формулируя задачу как дискретную зависящую от пути задачу управления Маккина–Власова, оптимальная система которой является прямым-обратным СДУ Маккина–Власова. Эксперименты по синтетическому переносу, переносу латентных представлений лиц и движению человека подтверждают работоспособность фреймворка, а эксперимент с двумя состояниями на AMASS под супервизией закона пути улавливает как переходы от низкого к высокому, так и переходы от высокого к низкому, которые одно лишь супервизирование маргинальных распределений не может различить.