ИИ и сложнейшие проблемы мира · Математика · arXiv · 2026-10-26
Оптимальное управление коллективной динамикой на основе графонов
Оригинальное название: Optimal Graphon Control of Collective Dynamics
Исходя из задачи формирования мнений в социальных сетях, в статье изучается оптимальное управление нелинейной динамикой на графонах, в которой управлением служит само ядро взаимодействия. Доказывается существование оптимальной пары, а также то, что конечноагентные приближения при измельчении восстанавливают оптимальное значение в континуальном пределе. В численных экспериментах нейронные сети аппроксимируют оптимальные управления для динамик с ограниченным доверием и Курамото, показывая, что изменение взаимодействий может предотвратить фрагментацию и способствовать синхронизации.