ИИ и сложнейшие проблемы мира · Математика · arXiv · 2026-10-26
Пространство экваторов имеет бесконечный диаметр Хофера
Оригинальное название: The space of equators has infinite Hofer's diameter
В статье решается ряд вопросов о геометрии Хофера двумерной сферы. Доказывается, что пространство экваторов имеет бесконечный диаметр Хофера, строятся простые коммутаторы со сколь угодно большой нормой Хофера и приводится пример гамильтонова диффеоморфизма, итерации которого уходят на бесконечность от автономных диффеоморфизмов. Кроме того, свободная группа ранга два вкладывается в гамильтонову группу с метрикой Хофера посредством би-липшицева мономорфизма; статья написана при существенной помощи ИИ.