ИИ и сложнейшие проблемы мира · Математика · arXiv · 2026-10-23
О прямом подходе к интегрируемости конформных ансамблей петель через SLE-мартингалы
Оригинальное название: On the direct SLE-martingale approach to the integrability of Conformal Loop Ensembles
В статье изучаются явные формулы для вероятностей событий в конформных ансамблях петель (Conformal Loop Ensembles) — гипотетических скейлинговых пределах критических планарных решёточных моделей. Использование ИИ для поиска решений УЧП, возникающих в исходном мартингальном подходе SLE/CLE, даёт короткие прямые новые доказательства нескольких формул, ранее полученных другими методами, а также приводит к новым формулам. Авторы иллюстрируют подход на примере экспоненты остова (backbone exponent) и вероятностей пересечения кольца для критической перколяции и предполагают, что он может применяться к широкому классу двумерных наблюдаемых.