ИИ и сложнейшие проблемы мира · Математика · arXiv · 2026-10-23
LLM2Cert: синтез сертификатов с помощью LLM с верификацией SMT/Lean
Оригинальное название: LLM2Cert: LLM Synthesis of Certificates with SMT/Lean Verification
Функции Ляпунова и барьерные сертификаты гарантируют устойчивость и безопасность динамических систем, однако их синтез и верификация остаются сложной задачей для нелинейных систем высокой размерности. Авторы представляют DynaCertBench — бенчмарк из 105 экземпляров — и LLM2Cert, фреймворк на основе LLM, который синтезирует кандидатные сертификаты и направляет каждое доказательное обязательство либо SMT-решателю, либо агенту Lean Proof-Repair. LLM2Cert верифицирует 81 из 105 экземпляров (77,1%), что на 17,1 процентного пункта больше, чем при однократном предложении без обратной связи, и верифицирует 22 сертификата, которые All-SMT оставляет нерешёнными.