ИИ и сложнейшие проблемы мира · Математика · arXiv · 2026-10-22
Незамерзание орграфа близости и отсутствие псевдостабильной сходимости в гетерогенных моделях Хегсельмана–Краузе: контрпримеры к гипотезам и результатам Миртабатабаи и Булло
Оригинальное название: Non-freezing of the proximity digraph and non-pseudostable convergence in heterogeneous Hegselmann--Krause models: Counterexamples to conjectures and results of Mirtabatabaei and Bullo
В 2012 году Mirtabatabaei и Bullo изучали гетерогенные модели динамики мнений Hegselmann-Krause, в которых разные агенты могут иметь разные границы доверия или влияния, и выдвинули гипотезу о том, что векторы мнений всегда сходятся, — фундаментальная проблема, остающаяся открытой. В статье приводятся контрпримеры к двум их вспомогательным гипотезам и даже к одной теореме из их работы, а также объясняется, почему опровергнутые гипотезы и ошибочная теорема, вероятно, остаются верными для почти всех начальных векторов мнений. В последнем разделе описана роль ИИ в получении этих результатов.