ИИ и сложнейшие проблемы мира · Математика · arXiv · 2026-10-26
ZENO: нелинейная фильтрация с помощью нейронных операторов уравнения Закаи
Оригинальное название: ZENO: Nonlinear filtering with Zakai Equation Neural Operators
Вывод состояний и обучение параметров для нелинейных фильтров — ключевые задачи научного машинного обучения, но управляющее ими уравнение Закаи трудно решить. Авторы предлагают ZENO — нейронный оператор, обученный с физически информированной функцией потерь на основе уравнения Закаи для аппроксимации ненормированного фильтрующего распределения. Используя апостериорное распределение ZENO в рамках алгоритма ожидания-максимизации, они точно вывели апостериорные распределения и параметры СДУ в трёх моделируемых системах и восстановили предельные циклы движения вперёд и назад по данным визуализации всего мозга C. elegans.