ИИ и сложнейшие проблемы мира · Квантовая физика и квантовые вычисления · arXiv · 2026-10-19
Выразительность квантовых ядер IQP с отображением признаков через гильбертовы пространства с воспроизводящим ядром
Оригинальное название: Expressivity of IQP Feature-Map Quantum Kernels via Reproducing Kernel Hilbert Spaces
Класс функций, представимых квантовыми ядрами с IQP-отображением признаков, до сих пор не имел теоретической характеризации. Авторы выводят фурье-представление соответствующих порождающих элементов RKHS, которое выявляет три режима ширины полосы (локализованный, мультимодальный и периодический). Эксперименты на синтетических данных воспроизводят эти режимы в классификации и обнаружении аномалий в сравнении с классическим гауссовым ядром и показывают, что выразительная мощность помогает лишь тогда, когда доступные частоты соответствуют структуре данных.