IA e os Problemas Difíceis do Mundo · Matemática · arXiv · 2026-10-26
Uma função convexa de posto um, invariante por mudança de referencial, em três dimensões que não é quase-convexa
Título original: A frame-indifferent rank-one convex function in three dimensions which is not quasiconvex
Os autores constroem uma função W em matrizes 3×3 que é indiferente ao referencial e convexa em posto um, mas não quase-convexa. Perto do grupo de rotações SO(3), W é um polinômio explícito de grau quatro na deformação F^TF − Id, e a quase-convexidade falha em F = Id por meio de um mecanismo de terceira ordem. O trabalho foi realizado com a assistência do modelo de IA Claude Opus 5.5, e as principais demonstrações foram verificadas formalmente em Lean 4.