IA e os Problemas Difíceis do Mundo · Matemática · arXiv · 2026-10-20
Um Esquema Backward Profundo para BSDEs Refletidas via Penalização: Aproximação e Análise de Convergência
Título original: A Deep Backward Scheme for Reflected BSDEs via Penalization : Approximation and Convergence Analysis
Este trabalho trata da solução numérica de equações diferenciais estocásticas retrógradas refletidas markovianas. A restrição de reflexão é substituída por BSDEs penalizadas, que redes neurais aproximam retroativamente no tempo, com estimativas de erro tanto para o processo de valor quanto para o de controle. A componente de valor tem erro quadrático médio de ordem O(|π|^{1/3}), e experimentos numéricos em uma BSDE refletida e em problemas de opções americanas ilustram o esquema.